這裡是我們團隊在開發預測模型時，整理出的**基礎數學與方法論**筆記。 每一篇都圍繞一個核心概念，配備具體例子與公式推導。
我們堅持 教育先於行銷，因此這裡不會有「必中」「穩贏」這類字眼—— 只有數學、統計學、與公開學術文獻。
- Brier 分數：用統計學衡量預測的「準不準」
為什麼「命中率 75%」是糟糕的預測指標？Brier Score 如何用 1950 年提出的公式，給出比命中率更公平的評價。
2026-09-17·6 分鐘閱讀·brier-score校準統計學 - 隱含機率：從賠率讀出「市場怎麼看這場賽事」
把 5.8 倍的賠率轉成機率，背後藏著莊家利潤、overround 與 Shin 模型。一文搞懂市場共識是怎麼形成的。
2026-09-17·7 分鐘閱讀·隱含機率賠率市場定價 - Kelly Criterion：用數學決定「下注比例」
勝率 60%、賠率 2.0，你應該全押嗎？Kelly 公式告訴你：20% 是數學最佳，100% 是破產捷徑。
2026-09-17·6 分鐘閱讀·kelly-criterion資金管理風險 - LGBM 特徵工程：賽馬模型的特徵怎麼建？
為什麼特徵工程比模型選擇更關鍵？拆解內部模型的四層特徵構造：靜態層、歷史層、即時層、衍生層。
2026-09-18·8 分鐘閱讀·lgbm特徵工程賽馬 - Dixon-Coles 校正：足球比分模型的低分修正
獨立 Poisson 為何低估 0-0 和 1-1？1997 年的經典論文怎麼用 τ 函數修這個系統性偏差。
2026-09-18·7 分鐘閱讀·dixon-coles足球poisson - EMA 自適應學習：模型如何「記住」昨天的教訓
指數移動平均：1950 年代的統計工具，至今仍是量化交易與特徵工程的主流。
2026-09-18·6 分鐘閱讀·ema自適應學習時間序列 - 半場預測的數學：入球時間分佈與 Poisson 過程
半場比分如何從全場賠率推導？λ 折半 × Skellam 求和，與官方半場池交叉驗證偏差不到 1 個百分點。
2026-09-18·7 分鐘閱讀·poisson半場預測入球模型 - 市場偏差訊號：當模型與賠率意見相左
兩個獨立機率估計的分歧本身就是信息：交叉驗證、賠率動量，與冷門的統計學表述。
2026-09-18·7 分鐘閱讀·市場偏差交叉驗證賠率動量
📚 系列結構
基礎篇（機率、校準、資金管理）→ 模型篇（特徵工程、比分校正、自適應）→ 訊號篇（半場模型、市場偏差）。建議按此順序閱讀。